Antropometrìa

Antropometria de Carlos Ovalle

Cálculo Diferencial Tarea de Lìmites.

LA TEORÌA DE LIMITES Y EL CONCEPTO DE CONTINUIDAD DE LAS FUNCIONES.

Ambra Polidori

Dentro de la visita al museo Arocena la semana pasada, comente que se encuentra dentro del àrea de exhibiciones actuales la exposición " SIGNOS DE NUESTROS TIEMPOS", la cual conjuga a seis jóvenes creadores mexicanos o afincados en nuestro país, entrelaza diversas propuestas artísticas en torno a tres temas de innegable actualidad: la migración, el narcotrafico y la destrucción del medio ambiente.

El siglo XXI se fundamentó en una serie de promesas derivadas de la modernidad: democracia, justicia social, igualdad de oportunidades y libre acceso a la información. Sin embargo, las garantías emanadas de la caída de los antiguos regímenes, no alcanzaron a todos los individuos por igual ni tuvieron las mismas consecuencias en todas las latitudes. Incluso, algunas de estas garantías, se volvieron en contra de sí mismas.

Fenómenos como la globalización de las relaciones político - económicas y los consecuentes procesos de regionalización han polarizado el ánimo de la población, alimentado la violencia, el terrorismo y el desbalance económico mundial. El adelgazamiento de las fronteras, los traslados masivos y la hibridación de las culturas han llevado al cuestionamiento de las narrativas dominantes y a uno de los mayores éxodos poblacionales en la historia de la humanidad.

Signos de nuestros tiempos da cuenta del desengaño social frente a la fallida modernidad que hoy en día nos aqueja. 

Uno de estos jóvenes que màs me llamo la atención su arte es Ambra Polidori, ella es una artista mexicana de ascendencia italiana que utiliza distintos tipos de instalaciones , la fotografía y el vídeo con un fin predominantemente humanista y social, solidarizándose con el sufrimiento humano actual derivado de múltiples conflictos, entre ellos el omnipresente estado de violencia de nuestro pais. Además es escritora articulista de la sección de arte del periódico mexicano Unomasuno y en la revista española Lapìz, así como investigadora en el Centro de Estudio Literarios del Instituto de Investigaciones Filosóficas de la UNAM.

Es licenciada en Lengua y Literatura Hispànica de la Universidad Autónoma de Mèxico (UNAM) y actualmente trabaja entre su ciudad natal y la ciudad italiana de Milan.

Su trabajo se ha expuesto tanto en su país (por ejemplo en el Museo Casa de Leòn Trotsky y en Museo Carrillo Gil, entre otros) como en otros lugares de América (The Neighborhood Museum de Nueva York) y Europa (Madrid, el Schloss Straburg de Estamburgo, en Austria, o en Budapest y Berlìn durante la exposición de arte contemporáneo mexicano del año 2000.

Sus creaciones engrosan importantes colecciones: Museo de Arte Carrillo Gil (Mexico), Museum of the Neighborhood (Nueva York), Maison européenne de la photographie en Parìs, el Bnaco de España en Madrid, o la Galleria d’Arte Moderna e Contemporanea de Bergàmo, en Italia.

Ambra Polidori afirma que el objeto artístico no busca sino provocar a su espectador. Somos nosotros los artificios y esa es la verdadera y más profunda función del artista: ser artífices de sujetos, de almas, si queremos usar una expresión menos técnica. Fabricantes de almas, no está mal. Ambra Polidori nos entrega catorce obras para fabricarnos, para "otrificarnos", para inquietarnos y desprendernos de nuestras cáscaras de convenciones y prejuicios, esas que crecieron con nosotros como nuestra propia piel, esas que amamos más que a nosotros mismos. Nos toma por el lado del mito, es decir, de la Verdad revelada. Y nos saca de la historia oficial para llevarnos al infierno que subyace tras la manifestación de los poderes celestiales.

Por lo que ahora conocemos de ella una de sus obras màs importantes es la "FOTO-GRAFÌA (PSICO) ANALÍTICA" conjunto de imágenes marcadas igualmente por un alto reclamo social hacia todos los sectores.

Un Domingo en el Museo Arocena.

El día de hoy es especial, como en la Universidad Tecnología de Torreòn el modelo de estudios por competencias es su base, el saber, juega un papel importante dentro mi formación y que mejor sitio para "saber" que un museo. Por eso como lo comentè antes hoy acudí a visitar el Museo Arocena, de mi ciudad natal Torreòn, Coahuila, México, pero antes de llegar a este sitio estuve observando con mucho detalle los lugares que formaban parte de mi recorrido y a continuación compartiré imágenes de algunos de ellos.  

Ahora estamos en la plaza de la colonia Los Ángeles, en ella se encuentra esta imagen de la Virgen de Guadalupe, pero una de las cosas peculiares de ese lugar es el camino de rosas que están antes llegar a la virgen, por ahora los rosales cuentas con bastantes botones que lo màs seguro en un mes y medio brotaran y llenaran todo ese pasillo de rosas de diferentes colores, lo cual es una postal muy buena.

                                                      

                           

Esta es la Parroquia de Nuestra Señora de los Ángeles, esta ubicada en la calle Zuloaga esquina con Mondragòn en la colonia Los Ángeles. Su lumbral y fallada principal están hechos con cantera zacatecana color hueso, la cual junto con la tonalidad blanca de su muro exterior realzan y dotan de una imagen agradable a todos los colonos y paseantes.          

           

 Al tomar el boulevard Independencia rumbo al poniente de la ciudad de Torreòn, se encuentra la agencia de carros de la compañía Nissan, la cual ya esta apostando a los automóviles eléctricos(como se puede ver en esta estación de energía eléctrica)  y pienso igual que ellos, es nuestra responsabilidad cuidar de una manera inteligente nuestro planeta.

Ahora ya si ya estamos a unos pasos del museo, la famosa exhibición internacional publica COW PAREDE nos da la bienvenida,

Asì luce la fachada principal del Museo Arocena, se ubica a un costado a través de la plaza Peñoles y se encuentra cobijada por espejos de hojas de zinc y plata.

Actualmente el museo cuenta con una muy interesante exhibición la cual es nombrada "LA MATERIA DEL ARTE, METÁFORA VISUAL DEL ORO", la cual nos presenta el impacto del oro en el arte. Y como no atreverse a  pensar que este precioso mineral halla sido motivo de estudio de tantos genios del arte, muy especial a aquellos contemporáneos del siglo XIII, En esta exhibición se muestran las técnicas que aquellos artesanos de la imagen usaban para crear verdaderas obras de arte.

La series de imágenes que siguen a continuación pertenecen a la exhibición "SIGNOS DE NUESTRO TIEMPO", en ella conjunta una serie de obras contemporáneas y muy originales de diferentes autores las cuales se robaron màs de un asombro de mi parte.

Este obra es titulada "CONFIGURACIÒN VI", pertenece a Xòchitl Rivera Navarrete y es un collage sobre tela la cual esta compuesta de recortes de anuncios de empleo de guardias de seguridad. Me impresionò su tamaño considero que es el collage màs grande que conozco y realmente es buenísima. Esta autora se distingue por usar este tipo de material en sus obras las cuales han sido exhibidas en una muy buena cantidad de museos y exposiciones a lo largo del territorio nacional.

La primer obra titulada "AQUELLA CIERTA BELLEZA DE LA FUERZA BRUTA" (Ballena), hace honor a su nombre es brutal, me fascinò el tipo de colores usados, regularmente asociamos a cualquier criatura marina con colores azules, pero no Don Josè Bedia, el color gris natural de la ballena con el fondo arenoso nos hace pensar en que en ocasiones nos hace ver que hasta en la fuerza bruta hay belleza solo hay que saber enfocarla.

La segunda obra que es màs una fotografía pertenece a Marisa Boullosa y es titulada "DICEN QUE MURIÓ DE AMOR", es una fotografía digital la cual profundiza en el daño que puede causar una relación amorosa inestable. La chica de la fotografía luce deprimida de hecho no permite ver su rostro solo aquella promesa en forma de vestido blanco el cual solo es cuestión de tiempo para que pierda en las olas del océano.

Dentro del museo también se encuentra una muy interesante exhibición titulada " TRES SIGLOS DE PLATERÍA NOVO HISPANA", simplemente es impresionante como estas piezas han pasado la prueba del tiempo y nos permiten disfrutarlas hoy en día, obviamente gracias al interés de museos como este que cada vez màs difunden el arte y la cultura en cada una de sus ramas como algo primordial dentro de la formación de cualquier niño, niña, adolescente eh incluso adulto.

La primera pieza es una puerta de un sagrario la cual fue elaborada entre los años 1772-1812 y la segunda es un sagrario igualmente hecho de plata solida.

Lamentablemente dentro del àrea de la línea de tiempo se encuentra un error, ya que colocan a Euclides como padre del álgebra, cuando en realidad es Diofanto de Alejandrìa nacido alrededor del año 200/214 d.c. y fallecido entre el año 284/298 d.c. Pero bueno un error lo cometemos todos y claro que no me quede con las ganas de comentarles a los encargados del modulo de información el error.

En resumidas cuenta este día fue muy provechoso para mi formación, espero que un día ustedes también se animen a visitarlo y lo disfruten igual que yo. Saludos.

¿Quién debe ser llamado el inventor del Cálculo?

El cálculo infinitesimal es sin duda la herramienta más poderosa y eficaz para el estudio de la naturaleza, el cálculo infinitesimal tiene dos caras: diferencial e integral y un interior donde moran los infinitos, tanto grandes como pequeños. Los orígenes del cálculo se remontan al mundo griego, completamente al estudio de áreas y volúmenes que Arquímedes realizó en el siglo III a.c. Aunque hubo que esperar mucho tiempo hasta el siglo XVII para que apareciera o como Platón afirmaría “Para que se descubriera” el cálculo. 

Varias son las causas del por qué el retraso una es la inexistencia de un sistema de numeración adecuado, en este caso el decimal, así como el desarrollo del algebra simbólica y de la geometría analítica que permitieron el tratamiento algebraico y no geométrico de las curvas, posibilitando con esto los cálculos de tangentes, cuadraturas, máximos y mínimos, entre otros. Todo ello ocurrió principalmente en el siglo XVII, ya los griegos se habían cansado de cómo tratar ese ente tan curioso como difícil que es el infinito, ya que para ellos el infinito aparece de dos maneras distintas, lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande. Se llego al grado de que el mismo Aristóteles comentara que “no es posible que el infinito exista como un ser actuante o como una sustancia o un principio”, pero añadió que la negación del infinito era solo una hipótesis que conduce a consecuencias imposibles  de manera que el infinito existe potencialmente. Así la regulación aristotélica del infinito no permite considerar un segmento como una conexión de puntos alineados, pero si permite dividir este segmento por la mitad tantas veces como queramos.

Algo que ayudo al surgimiento del cálculo fue el cambio de actitud de las matemáticas del siglo XVII, quizá influenciada por los grandes descubrimientos de todo tipo, geográficas, científicas, médicas y tecnológicas, que fue el interés de los matemáticos por descubrir más que por dar pruebas rigurosas. Ello potencio sin duda el uso del infinito sin las limitaciones aristotélicas y finalmente el descubrimiento de la geometría analítica de Descartes. La importancia de este descubrimiento consiste en que la geometría analítica permite el tratamiento algebraico de problemas geométricos al asignarle a las curvas, superficies etc., formulas que las describen y permiten su manipulación analítica. De esta forma encontrar tangentes por ejemplo se volvía muy sencillo.

Como ya mencionábamos en el siglo XVII los matemáticos perdieron el miedo a los infinitos que los griegos les habían tenido, Cavalieri fue uno de los primeros en usarlos, el fue abriendo un camino que llevaría en medio siglo al descubrimiento del calculo infinitesimal.

El primer paso importante se debe a Cavalieri discípulo de Galileo. Cavalieri considera áreas formadas por segmentos y volúmenes formados por trozos de áreas planas, redescubriendo las bases metodológicas del método mecánico y desconocido en aquella época. Cavalieri incluso fue más allá intentando construir una teoría de indivisibles que le permitiera evitar los infinitos, cosa que no logro ya que el infinito siempre aparecía en alguna parte. La desventaja de este método fueron rápidamente superados por Torricelli y Pascal.

Otro gran personaje es el mismo John Wallis fundador de la Royal Society of London, editor de obras de Arquímedes y además escribió una gramática inglesa. Wallis aritmetiso los indivisibles de Cavalieri asignándoles valores numéricos convirtiendo de este modo el cálculo de áreas hasta este momento algo meramente geométrico en cálculos aritméticos más un primitivo  proceso del límite haciendo además un uso descarado del infinito. A él debemos también el sigo usado actualmente para describir el universo (∞). El trabajo de Wallis influyo en Newton quien aseguro que el desarrollo del binomio y otras ideas iníciales sobre el cálculo se originaron en su estudio leyendo el libro de Wallis.

Los métodos infinitesimales relacionados con el cálculo de tangentes que junto al de áreas constituyeron la base del cálculo. En la parte central del siglo XVII las cantidades infinitesimales, fantasmas de cantidades desaparecidas como alguien las llamó fueron cada vez más usadas para resolver problemas de cálculos de tangentes, áreas, volúmenes, etc. Los primeros darían origen al cálculo infinitesimal los otros al integral. Además de los infinitésimos cada vez se usaban mas formulas y menos dibujos. La geometría analítica cumplía su función de mediadora entre la geometría y el análisis si Isaac Bardou el profesor de Newton en Cambridge la hubiera estudiado bien pudiera haber arrebatado a su discípulo el descubrimiento del cálculo, en efecto la geometría analítica amplio consideradamente el horizonte de las curvas geométricas, este incremento de nuevas curvas hizo imprescindible el desarrollo de nuevos métodos para calcular tangentes. Uno de ellos fue el método de la igualdad  de Bervant, que servía además para calcular máximos y mínimos, esto unido a sus trabajo de cuadratura lo hacen un precursor del cálculo.

En el siglo XVII Newton y Leibniz de manera independiente sintetizaron de la maraña de métodos infinitesimales usados por sus predecesores dos conceptos los que hoy llamamos la derivada y la integral. Desarrollaron unas reglas para manipular la derivada, reglas de derivación y mostraron que ambos conceptos eran inversos, este es el teorema fundamental del cálculo. Acababa de nacer el cálculo infinitesimal, para resolver todos los problemas de cuadratura, máximos y mínimos, tangentes, centros de gravedad etc. que habían ocupado a mucha gente antes, bastaba echar andar estos dos conceptos mediante sus correspondientes reglas de cálculo.

El primero en descubrirlo fue Newton pero su fobia por publicar le hizo guardar casi en secreto su descubrimiento. Newton gesto el cálculo en 1666, de hecho su primer obra sobre el calculo que le valió su cátedra lucasiana que dejo su maestro vacante Barrow fue finalizada en 1669, aunque solo la publico en  1711. La segunda obra de Newton sobre el cálculo fue escrita dos años más tarde en 1671 pero esperaría hasta 1737 para ver la luz. Diez años después de su muerte y 66 después de escrita se trata del “Método de fluxiones”, en ella Newton describe sus conceptos de fluente como una variable en función de tiempo y fluxión de la fluente, la derivada respecto al tiempo de la fluente como entidades propias con unas reglas algorítmicas de fácil uso luego uso para resolver distintos problemas de máximos y mínimos, tangentes y cuadraturas, en relación este último estableció el teorema fundamental del cálculo. Newton era consciente de su débil fundamentación lógica de su método de cálculo de fluxiones.

El otro inventos fue Leibniz su descubrimiento fue posterior al de Newton aunque Leibniz fue el primero en publicar el invento él fue el responsable de asignar la anotación para la integral que usamos y también la anotación Leibniz para la diferencial.

Esto llevo a cabo una de las disputas más grandes para saber quien realmente había sido el descubridor del cálculo, pero la marcada diferencia conceptual hubiera podido evitar esta discusión ya que en ella se visualizan diferencias conceptuales, incluso la fundamentación de ambos métodos es distinta.

Es una irresponsabilidad nombrar a un solo inventor ya que ni siquiera la Royal Society se ha atrevido a hacerlo, lo que sí es importante destacar es que sin el compromiso de estos dos personajes el mundo hoy no sería igual como lo conocemos. Gracias.

EMPIRISMO

El empirismo es una teoría filosófica que enfatiza el papel de la experiencia, ligada a la percepción sensorial, en la formación del conocimiento. para el empirismo màs extremo, la experiencia es la base de todo conocimiento, no solo en cuanto a su origen sino tambièn en cuanto a su contenido. Se parte del mundo sensible para formar los conceptos y estos encuentran en lo sensible su justificación y su limitación.

Dentro de esta practica se encuentran nombres de grandes pensadores y filósofos tales como: Aristoteles , Hipòcrates de Cos, Arquìmedes y Vitruvio. Incluso el gran matemático Rene Descarte se considera padre del racionalismo moderno.

Ahora veremos un ejemplo práctico del empirismo.

Con esto llegamos a la conclusión de una forma empírica es decir mediante con la práctica que no importa de que tamaño sea el material que se recorte de la caja, la cantidad máxima será la misma.

Resumen:

Un verano, la inquilina de una quinta del pueblo les pidió a dos hermanos (Jonás y Annika) que cuidaran de las plantas de la casa durante su ausencia. Ellos decidieron hacerlo con la ayuda de David.

En aquella casa había una planta distinta a las demás, que sólo se dejaba cuidar por David, y que les indicó con sus hojas el camino hacia el “cuarto de verano”.

En este cuarto había un cofre con cartas del siglo XVIII. Eran las cartas que Emilie recibió de su prometido, Andreas, y de su amiga Magdalena. Emilie decidió dejarlas allí para que el “futuro” pudiera comprender sus pensamientos. En las cartas se habla de una estatua egipcia, y los tres amigos, especialmente Jonás, decidieron investigar para intentar averiguar dónde se encontraba.

Todos los días acudían a la quinta para regar las plantas y leer una carta más. Mientras tanto, Julia (la dueña de la casa) llamaba para jugar una partida de ajedrez con David. También les daba pistas sobre la estatua, pero indirectamente.

Lograron convencer al párroco del pueblo (Lindroth) para que les ayudara con el paradero de esta estatua. Tras interpretar las pistas, y tras varios intentos fallidos, descubrieron que la estatua se encontraba en el museo Británico, en Londres.

Al final de la historia, averiguaron que Julia estaba muerta desde el primer día que fueron a la quinta.

Personajes:

Jonás: es muy curioso y tiene un gran interés por el periodismo. No le gustan las historias de amor (como la de Andreas y Emilie), prefiere centrarse en la búsqueda de la estatua egipcia. Toma pastillas de regaliz para estimular su cerebro.

Annika: es la hermana mayor de Jonás. Es muy aficionada a las historias de amor, ya que es muy sentimental; defiende la opinión de Emilie, y critica mucho a Andreas.

David: es el mejor amigo de los hermanos. Defiende más la opinión de Andreas, aunque entiende ambas situaciones. Es la persona que se da cuenta de que la estatua está en Londres.

Lindroth: es el párroco de la iglesia del pueblo. Ayuda de muy buen grado a los chicos, y entiende todo lo que se sufrió en la época de Emilie.

Julia: es la dueña de la casa. Gracias a ella descubrieron la localización de la estatua, ya que iba dando pistas ocultas que los muchachos debían descifrar. Al final del libro se descubre que estaba muerta desde el primer día.

Lugar y tiempo:

La acción se desarrolla en un pueblo de Suecia, Ryngaryd; concretando más, en la quinta y en la iglesia.

Tiempo de la escritura: años previos a 1983, ya que fue publicado por primera vez en abril de este año.

Tiempo de la acción narrada: la acción se narra en el siglo XIX.

Duración de la acción: un verano aproximadamente.

Comentarios:

Hace falta una buena segunda parte, ya que existen bastantes dudas acerca de esta gran historia.